Bland and Altman Plot คืออะไร?

Bland and Altman Plot คืออะไร?

https://www.facebook.com/371793389694429/photos/a.371873473019754.1073741828.371793389694429/524070967800003/?type=3

สมมุติผมมีเครื่องทดสอบ "อัตราความเยิน" ของแพทย์ประจำบ้านอายุรศาสตร์ชั้นปีที่ 1 ขึ้นใหม่ (พี่ๆจะได้แลกเวรหนีทัน) อยู่สองเครื่อง คือ เครื่อง A กับ B ซึ่งใช้กลไกคนละอย่างในการอ่านอัตราความเยิน แต่อ่านออกมาเป็นตัวเลขเหมือนกัน วัดออกมาเป็นหน่วยเดียวกัน

ให้น้องเดินเข้าเครื่องไปทีละคน

คนแรกเครื่อง A อ่าน 25 เครื่อง B อ่าน 28
คนที่สองเครื่อง A อ่าน 34 เครื่อง B อ่าน 33
คนที่สามเครื่อง A อ่าน 18 เครื่อง B อ่าน 28
.
.
.

ผมจะรู้ได้อย่างไรว่า สองเครื่องนี้ให้ผลไปในทำนองเดียวกัน เราเรียกสิ่งนี้ว่า "limit of Agreement"

ซึ่งมีความหมายใกล้เคียงกับคำว่า "Correlation" แต่ไม่ใช่สิ่งเดียวกัน

Correlation เป็นการใช้วิธีทางสถิติเช่น Pearson Correlation ร่วมกับ linear regression เพื่อบอกว่ากลุ่มข้อมูลสองกลุ่มมีความสัมพันธ์กันด้วยน้ำหนักมากน้อยแค่ไหน โดยการคำนวณค่า r หรือ ratio of covariance ออกมาตั้งแต่ -1.0 ถึง +1.0 คู่กับค่า p value เพื่อบอกนัยสำคัญทางสถิติ ถ้า r เข้าใกล้ -1.0 หรือ +1.0 มากเท่าไหร่ แสดงถึง strong correlation แต่ strong correlation ไม่ได้บอกว่ามี good agreement ระหว่างข้อมูลทั้งสองกลุ่ม เช่น ผมได้ค่า r ระหว่างเครื่อง A กับ B ออกมา 0.9, p = 0..02 แสดงว่าข้อมูลทั้งสองกลุ่มมี strong correlation แต่ไม่ได้แปลว่ามี acceptable agreement เสมอไป เพราะเราไม่รู้พฤติกรรมจากการวัดในแต่ละตำแหน่ง ถ้าอยากรู้ agreement ต้องใช้ Bland-Altman method

Bland-Altman method เป็นวิธีการทางสถิติเพื่อบอก agreement ระหว่าง quatitative data สองกลุ่ม โดยการ plot แกน Y เป็น ความแตกต่างระหว่างสองกลุ่ม กับ แกน X เป็นค่าของข้อมูล ณ ตำแหน่งต่างๆ แต่ถ้าไม่รู้ว่าเครื่อง A หรือ B เป็น gold standard ให้เอาสองค่ามาเฉลี่ยกันแล้ว plot

กราฟที่ได้เรียกว่า "Bland-Altman Plot" ซึ่งสามารถบอก agreement ได้ด้วย visual estimation

ยกตัวอย่าง ผมจะ plot ด้วยข้อมูลจากเครื่อง A กับ B

เยินไม่มาก 15 หน่วย เครื่อง A กับ B อ่านต่างกัน 2 หน่วย
ก็ plot แกน X ที่ 15 Y ที่ 2 ทำอย่างนี้ไปเรื่อยๆ จนถึงค่าความเยินสูงสุด เช่น 100 หน่วย

สมมุติฐานของเราคือ ถ้าเครื่อง A กับ B มี agreement ค่าที่วัดได้ควรจะไม่ต่างกันถูกมั๊ยครับ แต่การวัดแต่ละตำแหน่งอาจจะคลาดเคลื่อนได้บ้าง แต่เมื่อเอาความแตกต่างแต่ละตำแหน่งของแกน X มาถัวเฉลี่ยแล้ว ideally ต้องเท่ากับ 0 แต่ practically หรือ acceptable agreement อนุญาตให้ที่ ± 1.96 SD

ค่า mean difference ที่ได้จากการถัวเฉลี่ยจากทุกตำแหน่งเราเรียกว่า bias ถ้าเป็นค่าลบเรียกว่า negative bias ถ้าเป็นค่าบวกเรียกว่า positive bias อย่างในรูปตัวอย่าง เมื่อถัวกันแล้วออกมาที่ -27.2

ถ้าเป็นในข้อสอบ มักจะระบุค่า mean difference มาให้ เพราะนั่งคำนวณจากตารางเองคงไม่ทัน และถ้าใจดีอาจจะให้ bar ของ ± 1.96 SD มาให้เลย แต่ถ้าไม่ให้ ให้น้องๆเอา 1.96 x SD ในตาราง

ทั้งนี้ทั้งนั้น ข้อมูลทั้งสองกลุ่มต้องอยู่บน assumption ที่ว่าเป็น normal distribution เท่านั้นนะครับ ถ้าไม่ใช่ normal distribution นี่โหดเปิดหีบแล้วหนีบสองหน อีกยาวเลยครับ ไม่น่าจะออกข้อสอบ oral นะครับ แต่อาจารย์อาจจะไม่ได้บอกว่า normal distribution มาตรงๆก็ได้ แต่ให้ค่า p value ของ Shapiro-Wilk หรือ Kolmogorov-Smirnov ซึ่งเป็น test for normal distribution มาให้ ค่า p ต้องออกมาไม่ sig นะครับ ถึงจะ reject null hypothesis ไม่ได้และอ่านว่าเป็น normal distribution

Wipat